给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。
如果你不能获取任何利润，返回 0 。
示例 1：
输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
- 方法一： 贪心
/**
* @param {number[]} prices
* @return {number}
*/
var maxProfit = function(prices) {
let max = 0;// 最大利润
let min = Infinity;
for(let i=0;i<prices.length;i++){
max = Math.max(max,prices[i] - min)
min = Math.min(min,prices[i])
}
return max;
};
方法二： 动态规划 思路：
- 确定dp下标的含义 dp[i][0] 表示第i天所持有的股票 dp[i][1]表示第i天的最大利润
- 遍历
- 本题由于只能一次买一次卖 ,推到状态转移方程
dp[i][0]=Math.min(dp[i-1][0],prices[i]) //第i天最小持有股票
dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],prices[i]-dp[i][0])//第i天最大利润
/**
* @param {number[]} prices
* @return {number}
*/
var maxProfit = function(prices) {
let dp = new Array(prices.length).fill([0,0])
dp[0][0] = prices[0]
for(let i=1;i<prices.length;i++){
dp[i][0] = Math.min(dp[i-1][0],prices[i])
dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],prices[i] - dp[i][0])
}
return dp[prices.length-1][1]
};
var maxProfit = function(prices) {
let dp = new Array(prices.length).fill(0).map(item => ([0,0]))
// 最小买入
dp[0][0] = prices[0]
// 最大利润
dp[0][1] = 0
for(let i = 1;i<prices.length;i++){
dp[i][0] = Math.min(dp[i-1][0], prices[i])
dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], prices[i]-dp[i-1][0])
}
return dp[prices.length-1][1]
};